Omtrek en oppervlakte van een pythagorasdriehoek

Wat is nou eigenlijk de formule voor de omtrek en de oppervlakte van een pythagorasdriehoek met p en q? Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.

DD
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 oktober 2003

Antwoord

De rechthoekszijden van zo'n pythagorasdriehoek zijn p²-q² en 2pq. De schuine zijde is dan p²+q².

De oppervlakte van een rechthoekige driehoek kan je uitrekenen met:

Opp=¹/₂·zijde·hoogte

Met zijde=p²-q² en de hoogte=2pq kom je daar, denk ik, wel uit... wel nog even netjes opschrijven.

De omtrek is de som van alle zijden, dus:

Omtrek=p²-q²+2pq+p²+q²

..en dat kan je ook nog korter schrijven, maar dat kan je zelf, toch?

Zie Een Pythagorasdriehoek

dinsdag 28 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq