\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Telprobleem personeelsfeest

Op het jaarlijkse personeelsfeest worden aan 10 voorgdragen werknemers prijzen voor hun inzet uitgereikt. Er is een eerste, een tweede en een derde prijs. Het aantal verschillende volgorden waarop de drie prijzen over de voorgedragen mensen kunnen worden verdeeld bedraagt dan??

Tamara
Student hbo - donderdag 23 oktober 2003

Antwoord

Om dit probleem het eenvoudigst aan te pakken moet je kijken vanuit het standpunt van de prijzen.
Hoeveel namen kan je achter de 1e prijs zetten?
Hoeveel namen blijven er dan nog over voor de 2e prijs?
En hoeveel blijven er dan nog voor de 3e prijs?
Omdat alles tegelijkertijd moet voldaan zijn, moet je deze resultaten vermenigvuldigen.

Ik ga ervan uit dat iemand slechts 1 prijs kan behalen.

Het enige waar je dan nog moet over nadenken is de vraag of de volgorde van de personen belangrijk is. M.a.w. is dit eenzelfde situatie of een andere als persoon X de eerste plaats heeft en Y de tweede dan wel of persoon X de tweede plaats heeft en Y de eerste?
Indien beide situaties gelijk zijn, moet je nog delen door het aantal mogelijke permutaties van 3 elementen nl 3!=6.
In het andere geval heb je het aantal combinaties.

Je hebt dus in totaal 720 mogelijkheden!

Mvg,

Els
donderdag 23 oktober 2003

 Re: Telprobleem personeelsfeest 

©2004-2019 WisFaq