Vergelijkingen van de tweede graad

De som van de kwadraten van twee opeenvolgende natuurlijke getallen is 365. Bepaal die getallen

Ben Va
2de graad ASO - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Hoi,

Je noemt het eerste getal n, het tweede is dan n+1. De som van de kwadraten is n²+(n+1)²=2n²+2n+1. Dit moet 365 zijn, dus:
2n²+2n+1=365 Û
2n²+2n-364=0 Û
n²+n-182=0 Û
(n+14).(n-13)=0 Û
n=-14 of n=13

Enkel n=13 is natuurlijk. De gezochte getallen zijn 13 en 14. Ter controle: 13²+14²=169+196=365...

Groetjes,
Johan

PS: ik hoop dat je de fout in mijn oplossing vindt, want als je dit als antwoord geeft op je huiswerk...

andros
dinsdag 23 september 2003

©2001-2024 WisFaq