\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Inhoud van de omwenteling van een ellips

Ik heb een ellips met de vergelijking x^2+(y-3)2/4=1 die een vlakdeel V omsluit dat gewenteld wordt om de x-as waardoor het lichaam L onstaat. Hiervan moet ik de inhoud berekenen.
Allereerst heb ik de y geïsoleerd:
4x2+(y-3)2=4 Û
(y-3)2=-4x2+4 Û
y-3=±Ö(-4x2+4) Û
y=3±2Ö(1-x2)

Vervolgens kom ik vast te zitten. Kunt u mij helpen?

Eelco
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 13 mei 2003

Antwoord

q10967img1.gif

Eerst bepaal je het volume A van het lichaam dat je bekomt door de rode kromme te wentelen rond de x-as.

Daarna bepaal je het volume B van het lichaam dat je bekomt door de groene kromme te wentelen rond de x-as.

Beide volumes bereken je met V = p ò f(x)2 dx

Het gevraagde volume is dan A-B.


dinsdag 13 mei 2003

 Re: Inhoud van de omwenteling van een ellips 

©2001-2024 WisFaq