\require{AMSmath}

Wiskundeopgave in de krant

Ik heb pas in de krant de volgende wiskunde-opgave gevonden, en ik vind het erg frusterend dat ik er niet uit kom... Ik heb er al veel te veel tijd in gestoken, dus wie zou mij kunnen en willen helpen met het volgende:

Bewijs dat voor alle gehele getallen n1 geldt dat:
1x3x5x...x(2n-1)nⁿ

Het zou fijn zijn als er uitleg bij de uitwerking gegeven zou kunnen worden, zodat ik het alsnog begrijp.

Alvast hartelijk bedankt

Joyce
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 april 2003

Antwoord

Bekijk het volgende voorbeeld waarbij n=8

[1x3x5x7x9x11x13x15]/[8x8x8x8x8x8x8x8]

Merk nu op dat

1x15 8x8
3x13 8x8
5x11 8x8
7x9 8x8

Probeer dit te veralgemenen. Misschien maak je best een onderscheid tussen de gevallen n=even (waarbij je perfect kan groeperen) en n=oneven.

cl
zondag 13 april 2003

©2001-2024 WisFaq