Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Rekenen met wortels

Hoe werkt dit?

Wiskun
Ouder - zaterdag 13 april 2024

Antwoord

Er zijn vele wegen die naar Rome leiden. Bij deze uitwerking heb ik zoveel mogelijk tussenstappen opgeschreven zodat je kan zien hoe 'ze' aan het antwoord gekomen zijn:

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 4 }}
{{\root 3 \of 4 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 4 }}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2 \cdot \root 3 \of 4 \cdot \root 3 \of 4 }}
{4} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2\root 3 \of {16} }}
{4} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of {16} }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of {2 \cdot 8} }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 8 }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{\root 3 \of 2 \cdot 2}}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \root 3 \of 2 - \root 3 \of 2 = 0 \cr}
$

Mischien helpt dat?

Maar het kan ook iets handiger:

$
\eqalign{
& \frac{2}
{{\root 3 \of 4 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 2 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{2}
{{\root 3 \of 2 \cdot \root 3 \of 2 }} \cdot \frac{{\root 3 \of 2 }}
{{\root 3 \of 2 }} - \root 3 \of 2 = \cr
& \frac{{2\root 3 \of 2 }}
{2} - \root 3 \of 2 = \cr
& \root 3 \of 2 - \root 3 \of 2 = 0 \cr}
$

Je moet maar 's kijken of de tussenstappen duidelijk zijn.

WvR
zaterdag 13 april 2024

©2001-2025 WisFaq