\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 97734

Re: Veralgemeende stelling Stokes

Bedankt voor uw antwoord. Ik vroeg me nog af of ik ook mijn voorbeeld mag geven als men X niet compact zou nemen, of zit daar een fout in?

Rafik
Student universiteit België - donderdag 18 mei 2023

Antwoord

Wat is de definitie van een integraal over een open interval? In je voorbeeld integreer je stiekem toch over $[0,1]$ want tussen de haakjes heb je het over de integraal van $0$ tot $1$. Die twee punten zitten niet in $X$, dus je kunt ze niet gebruiken.
Je voorbeeld laat zien dat het lastig is een versie van de stelling van Stokes te maken voor open variëteiten: je hebt geen rand, dus het rechterlid, $\int w$, is er eigenlijk niet.

kphart
donderdag 18 mei 2023

Re: Re: Veralgemeende stelling Stokes

©2001-2024 WisFaq