\require{AMSmath}

Prior en posterior (bayesiaanse statistiek)

Vertaling van vraag: Welke prior kan een posterior van een gemiddelde van een 4 verschaffen?

Ik begrijp dat voorafgaande kennis (prior) wordt geupdate door informatie uit de data en samen de posterior verdeling van μ aangeeft, maar ik begrijp niet hoe je kan weten welke prior een posterior van een 4 als gemiddelde aangeeft. Hoe kan je dat weten? Is daar een formule voor?

Alvast bedankt.

Saja
Student universiteit - dinsdag 29 november 2022

Antwoord

Hier is geen formule voor, maar je kunt het wel beredeneren.
Alledrie verdelingen hebben een verwachting. Van links naar rechts krijg je $5$ (uniforme verdeling), $\frac{10}{3}$ (de vergelijking van de lijn is $y=\frac15-\frac1{50}x$), en bij de derde moet je een beetje gokken maar hij zal rechts van de top liggen en die top ligt op het oog al ongeveer bij $4$.
De uitkomst $M=8$ suggereert dat die verwachtingen vooraf te klein zijn genomen en dat ze omhoog moeten. Alleen de middelste is vooraf kleiner dan $4$ en kan bij ophogen gelijk aan $4$ worden.

kphart
woensdag 30 november 2022

©2001-2024 WisFaq