\require{AMSmath}

Primitiveren van cosinus/sinus?

Hoe kan je de functie cos(x)/sin(x) primitiveren?

Zelf heb ik al gedacht aan sin/cos = tan, dus cos/sin = 1/tan. Hier schiet echter niks mee op.

Dus toen probeerde ik deze om te bouwen.
cos(x)/sin(x) wordt:

sin(2x)/2sin(x)/sin(x) en dat is:

sin(2x)/2sin²x

Daarna maar de quotiënt regel proberen in te vullen, maar dat lukte al helemaal niet.

Hoe moet ik dit aanpakken???

Sebast
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 9 april 2003

Antwoord

Dit lukt het beste door met zogeheten differentialen te werken. Alleen ik betwijfel nu of je dat al gehad hebt.
Toch doe ik het maar voor, we zien wel waar het schip strandt.

(cosx/sinx)dx = (1/sinx)d(sinx) = d(ln|sinx|)
De primitieve van cosx/sinx is dus ln|sinx|

check maar eens door er weer de afgeleide van te nemen.

Moet je anders even aan je leraar vragen hoe het precies zit met differentialen werken. Als je dat kunstje namelijk onder de knie hebt, scheelt dat je een heeeeleboel hoofdbrekens.

groeten,
martijn.

mg
woensdag 9 april 2003

©2001-2024 WisFaq