In een fabriek staat een vulmachine opgesteld waarmee verpakkingen van een product van inhoud worden voorzien. Een controleur gaat regelmatig na of de afgeleverde verpakkingen aan de gewichtseisen voldoen. Als dit niet het geval is, dan moet de machine worden stilgezet en het vulgewicht opnieuw ingesteld.
Op grond van langdurige ervaring weet de controleur dat er een kans van 0,98 is dat de machine goed staat afgesteld, terwijl er een kans van 0,02 is dat de machine ontregeld is. Verder beschikken we over de volgende informatie. De kans dat een vulgewicht buiten de keuringsgrenzen valt als de machine correct is ingesteld bedraagt 0,04. De kans dat een vulgewicht buiten de keuringsgrenzen valt als de machine ontregeld is bedraagt 0,90.
Als de controleur vaststelt dat het gewicht van een door hem willekeurig gekozen verpakking buiten de keuringsgrenzen valt, hoe groot is dan de kans dat de machine ontregeld is?
Gianni
Leerling mbo - vrijdag 3 december 2021
Antwoord
Hallo Gianni,
Maak een kansboom waarin de kans is te zien op de vier mogelijke gebeurtenissen:
Je ziet dat de kans dat een willekeurig gekozen verpakking buiten de grenzen valt gelijk is aan 0,0392+0,0180=0,0572
De kans dat een machine ontregeld is en willekeurig gekozen verpakking buiten de grenzen valt, is gelijk aan 0,0180.
De kans dat een machine ontregeld is wanneer willekeurig gekozen verpakking die buiten de grenzen valt, is dan 0,0180/0,0572$\approx$0,315.
