Vijf jagers schieten op vijf fazanten. Elke jager kiest lukraak een fazant en schiet slechts één keer en telkens raak.
Wat is de kans dat respectievelijk vijf, vier, drie, twee en één fazant(en) geschoten worden?
Voor vijf fazanten ben ik er al aan uit: 120/3125 Voor één fazant ben ik er ook al uit: 5/3125 Voor twee fazanten ben ik er ook al uit: 300/3125
Maar voor drie en vier raak ik er niet uit. Graag een hint.
Martin
3de graad ASO - donderdag 23 september 2021
Antwoord
Zo te zien moet je telkens $S_2(5,k)\times 5!/(5-k)!$ hebben waarbij de $S_2(n,k)$ de Stirlinggetallen van de tweede soort zijn: in $k$ groepen verdelen en per groep een fazant aanwijzen.