\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 90800

Re: Bepaal a en b zodat de functies continu zijn

Ja, ik snap hoe je aan $a$ bent gekomen! maar hoe reken ik nu van onderaf uit? Ik raak in de war door de ln² dat in de opgave staat.

Melike
Student universiteit België - dinsdag 27 oktober 2020

Antwoord

Volgens mij kom je bij $x\gt0$ van bovenaf. Je gebruikt daarbij de standaardlimiet:

$
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \downarrow 0} x\ln ^2 (x) + 1 \\
\left[\kern-0.15em\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \downarrow 0} \left( {x^n \cdot \ln x} \right) = 0}
\right]\kern-0.15em\right] \\
\mathop {\lim }\limits_{x \downarrow 0} x\ln ^2 (x) + 1 = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \downarrow 0} \left( {x^{0,5} \ln (x)} \right){}^2 + 1 = 1 \\
\end{array}
$

Bedoel je dat?

Naschrift

$
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} f(x) = f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \downarrow 0} f(x) \\
\mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot \frac{{\left( {3x^2 - x} \right)^2 }}{{(x - 1)(x + 1) + 1}} = f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \downarrow 0} x\ln ^2 (x) + 1 \\
\end{array}
$

WvR
dinsdag 27 oktober 2020

Re: Re: Bepaal a en b zodat de functies continu zijn

Re: Re: Bepaal a en b zodat de functies continu zijn

©2001-2024 WisFaq