\require{AMSmath}

Bewegingsvergelijking

De baan van een punt P wordt gegeven door de bewegingsvergelijkingen :

x(t)=4t/(1+t²)
y(t)=2/(1+t²)

Verder wordt de lijn l gegeven met vergelijking y=x.

• Bereken algebraïsch de hoek tussen de baan van P en lijn l in hun snijpunt.

Wiskun
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 juli 2020

Antwoord

Hallo Max,

Dit is het stappenplan:

• Bepaal dy/dt en dx/dt. Bedenk dat je dy/dx kunt bepalen door deze afgeleiden naar t op elkaar te delen;
  
• Bepaal voor welke t geldt: x(t)=y(t). Je kent dan de waarde van t waarbij P op lijn l ligt;
  
• Bepaal dy/dx bij deze waarde van t. Je kent dan de helling van de baan van P in het snijpunt met lijn l. Bereken hieruit de hoek van deze baan t.o.v. de x-as.
  
• Bepaal de helling van de lijn l en bepaal hiermee de hoek tussen l en de x-as
  
• Bepaal de gevraagde hoek uit het verschil tussen de hierboven bepaalde hoeken.

Lukt het hiermee? Zo niet, stel dan gerust een vervolgvraag, maar laat dan wel zien wat je zelf hebt gedaan (zie de spelregels).

GHvD
woensdag 15 juli 2020

©2001-2024 WisFaq