\require{AMSmath} Ellips BesteIk snap niet hoe ik aan de volgende oefening moet beginnen.De oefening gaat als volgt Zoek de vergelijkingen van de raaklijn aan de ellips x2+2y2=2 die loodrecht staan op de rechte 3y-4x+5=0.Alvast bedanktY.T yosra 3de graad ASO - zaterdag 6 juni 2020 Antwoord Neem voor de lijn loodrecht op $3y-4x+5=0$ de vergelijking:$3x+4y+d=0$Snijden met de ellips en 'eis' dat er één oplossing is. Je vindt dan twee mogelijke waarden voor $d$:$\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4y + d = 0 \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right.$Zou het dan lukken?Zie ook ParaboolNaschrift$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 3x + 4y + d = 0 \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 3x = - 4y - d \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{4}{3}y - \frac{d}{3} \\ \left( { - \frac{4}{3}y - \frac{d}{3}} \right)^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ 34y^2 + 8dy + d^2 - 18 = 0 \\ D = \left( {8d} \right)^2 - 4 \cdot 34 \cdot \left( {d^2 - 18} \right) = 0 \\ d = - \sqrt {34} \vee d = \sqrt {34} \\ \end{array}$ WvR zaterdag 6 juni 2020 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
BesteIk snap niet hoe ik aan de volgende oefening moet beginnen.De oefening gaat als volgt Zoek de vergelijkingen van de raaklijn aan de ellips x2+2y2=2 die loodrecht staan op de rechte 3y-4x+5=0.Alvast bedanktY.T yosra 3de graad ASO - zaterdag 6 juni 2020
yosra 3de graad ASO - zaterdag 6 juni 2020
Neem voor de lijn loodrecht op $3y-4x+5=0$ de vergelijking:$3x+4y+d=0$Snijden met de ellips en 'eis' dat er één oplossing is. Je vindt dan twee mogelijke waarden voor $d$:$\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4y + d = 0 \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right.$Zou het dan lukken?Zie ook ParaboolNaschrift$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 3x + 4y + d = 0 \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 3x = - 4y - d \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{4}{3}y - \frac{d}{3} \\ \left( { - \frac{4}{3}y - \frac{d}{3}} \right)^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ 34y^2 + 8dy + d^2 - 18 = 0 \\ D = \left( {8d} \right)^2 - 4 \cdot 34 \cdot \left( {d^2 - 18} \right) = 0 \\ d = - \sqrt {34} \vee d = \sqrt {34} \\ \end{array}$ WvR zaterdag 6 juni 2020
WvR zaterdag 6 juni 2020
©2001-2024 WisFaq