\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 8787

Re: Afgeleide bepalen

Ik begrijp enkele dingen niet hoe u eraan komt:

f(x)= 80000·x^-1 Hoe komt u aan dit antwoord?
f(x)= 80000·-1·x^-2 = 80000/x²
80000·-1 is -80000 en -80000·x^-2 is dat -80000/x²?? Hoe komt u aan -80000/x²

may
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 21 maart 2003

Antwoord

Enkele dingen? Je begrijpt er niets van! Maar, had je al geleerd hoe je voor f(x)=x^a (voor aÎ) de afgeleide kan bepalen? Zo nee, dan is het logisch dat je dit niet kan volgen. Zo ja, dan moet je nog even ernstig in je boek kijken, want dit is niet 'echt' heel ingewikkeld.

Het komt er op neer dat voor aÎ geldt:

f(x)=x^a heeft als afgeleide f'(x)=a·x^a-1

Je kent de regel al voor aÎ, maar het blijkt dat de regel ook te gebruiken is voor aÎ en dat is erg handig...

In je vraag gaat het over een functie met f(x)=x^-1. De afgeleide daarvan is f'(x)=-1·x^-2. Vandaar....

WvR
vrijdag 21 maart 2003

©2001-2024 WisFaq