\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 87789

Re: Re: Re: Differentieren

U bedoelt:

f'(x)=cosx als x$>$0
f'(x)=-cosx als x$<$0

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 22 maart 2019

Antwoord

Nee...

Voor $f(x)=\sqrt{2}|\cos(x)|$ geldt:

$f(x)=\sqrt{2}\cos(x)$ als $\cos(x)\ge0$
$f(x)=-\sqrt{2}\cos(x)$ als $\cos(x)<0$

$f'(x)=-\sqrt{2}\sin(x)$ als $\cos(x)\ge0$
$f'(x)=\sqrt{2}\sin(x)$ als $\cos(x)<0$

...en dan moet je nog wel even kijken wanneer $\cos(x)\ge0$. Maar echt handig is het niet. Ik zou me gewoon maar houden aan je oorspronkelijke uitwerking:

$
\eqalign{f'(x) = - \frac{{\sin (2x)}}
{{\sqrt {1 + \cos (2x)} }}}
$

WvR
vrijdag 22 maart 2019

©2001-2024 WisFaq