\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 87414

Re: Bereken a, b en c

Dank je. Ik heb alleen moeite hoe je bij 2. f zo anders schrijft. Dat zie ik niet zo gauw kun je dat mischien laten zien in stapjes?
Alvast hartelijk dank.

Mboudd
Leerling mbo - zondag 6 januari 2019

Antwoord

Als je een staartdeling gaat maken gaat dat (de eerste keer) $a$ keer dus, hoe dan ook, krijg je iets van de vorm $a+rest$. Als die 'rest' naar nul gaat als $x$ naar oneindig gaat dan gaat de uidrukking naar $a$ zodat $y=a$ een horizontale asymptoot moet zijn. Zo deden we dat...

Eigenlijk is het dus niet eens nodig het functievoorschrift helemaal te herschrijven, maar het kan ook geen kwaad:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{ax^2 + b}}
{{x^2 + c}} \cr
& x^2 + c/ax^2 + b\backslash a + ... \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,ax^2 + ac \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b - ac \cr
& f(x) = \frac{{ax^2 + b}}
{{x^2 + c}} = a + \frac{{b - ac}}
{{x^2 + c}} \cr}
$

Zoiets?

WvR
zondag 6 januari 2019

©2001-2024 WisFaq