\require{AMSmath}

Wiskunde opdracht

Voor een wiskundeopdracht moest ik uitzoeken wat je voor grafieken kreeg bij y=(x+a)²·x. Dat was dus een derde machtsfunctie. Toen ik moest uitzoeken op welke grafiek de toppen van deze grafiek lagen, kwam ik erachter dat dit was op de grafiek van y= 4(x³). Nu moet ik alleen weten waarom juist deze formule op de toppen ligt, en niet bijvoorbeeld 3(x³). Mijn vraag is dus, hoe los je de volgende vergelijking op: (x+a)²•x = 4(x³), want wij hebben nog nooit een formule met 2 onbekenden (x en a) hoeven oplossen.

paul v
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 18 maart 2003

Antwoord

Uit (x+a)².x = 4x³ volgt in ieder geval x = 0 en, na dit te hebben vastgesteld en vervolgens door x te hebben gedeeld, krijg je als tweede mogelijkheid (x+a)² = 4x².
Zowel de linkerkant als de rechterkant van deze vergelijking is een volledig kwadraat, zodat je er vrij eenvoudig uit kunt komen. Je krijgt nu namelijk:
x + a = 2x of x + a = -2x en dan kun je wel verder, denk ik.

MBL
dinsdag 18 maart 2003

©2001-2024 WisFaq