\require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen

De vraag is: wat is x?
2x² + 7x - 4 = 0

Ik had het volgende gedaan:

x(2x+7) -4 0
(x-4)(2x+7)
x = 4 en x = -3.5

Maar het antwoord is x=-4 en x=0.5.
Ik zou niet weten waarom ik niet op de goede antwoorden kom.

Kaylee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 1 september 2018

Antwoord

Op kwadratische verbandenkan je zien wat HAVO-leerlingen aan voorkennis nodig hebben voor wiskunde B. Op kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden kan je zien wat deze leerlingen in klas 3 aan tweedegraadsvergelijkingen gedaan hebben. Hoe moeilijk kan dat zijn?

Op 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen staat nog een overzicht van verschillende manieren om tweedegraadsvergelijkingen op te lossen. Dat moet je maar 's bestuderen denk ik...

In jouw geval... Deze vergelijkingen kan je prima oplossen met de ABC-formule. Voor $2x^2+7x-5=0$ geldt dan $a=2$, $b=7$ en $c=-4$. Je krijgt:

$
\eqalign{
& x_{1,2} = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}
{{2a}} \cr
& x_{1,2} = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {7^2 - 4 \cdot 2 \cdot - 4} }}
{{2 \cdot 2}} \cr
& x_{1,2} = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {49 + 32} }}
{4} \cr
& x_{1,2} = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {81} }}
{4} \cr
& x_{1,2} = \frac{{ - 7 \pm 9}}
{4} \cr
& x_1 = \frac{{ - 7 - 9}}
{4} \vee x_2 = \frac{{ - 7 + 9}}
{4} \cr
& x_1 = \frac{{ - 16}}
{4} \vee x_2 = \frac{2}
{4} \cr
& x_1 = - 4 \vee x_2 = \frac{1}
{2} \cr}
$

Dat is dus al een mogelijke manier van oplossen. Maar kennelijk wilde jij iets doen met ontbinden. Dat kan wel, maar is dat wat je wilt? Of is de ABC-formule ook wel prima?

---

• Kwadratische vergelijkingen oplossen

---

Naschrift

Je schreef:

x(2x+7)-4 = 0
(x-4)(2x+7) = 0

Ik weet niet hoe je daar aan komt, maar het klopt niet, helemaal niet dus... Werk de haakjes maar 's uit. Je krijgt:

2x²+7x-8x-28 = 0
2x²-2x-28 = 0

...en dat lijkt er niet op! Zelf bedacht? Niet doen!!!

Meer voorbeelden voor het ontbinden in factoren staan op Ontbinden in factoren meer voorbeelden.

WvR
zaterdag 1 september 2018

©2001-2024 WisFaq