Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 86750 

Re: Differentieren met machten

Ik snap het nu bijna.
Ik snap het tot en met hier f'(x)= x3·2ln(2)·22x + 3x2·22x.
Ik snap dan alleen niet waarom je die x2 buiten haakjes haalt en die 3 tussen de haakjes zet. En waar blijft die x3 dan? En waarom staat er opeens 2x in de haakjes?

Kaylee
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 30 augustus 2018

Antwoord

Hallo Kaylee,

We hebben twee termen:

f'(x)=x3·2ln(2)·22x + 3x2·22x

Beide termen zijn deelbaar door x2. De eerste term kan je schrijven als:

x3·2ln(2)·22x = x2 · x·2ln(2)·22x = x2 · 2x·ln(2)·22x

De tweede term wordt:

3x2·22x = x2 · 3·22x

Op dezelfde manier kunnen we beide termen delen door 22x. De eerste term wordt:

x2 · 2x·ln(2)·22x = x2·22x · 2x·ln(2)

De tweede term wordt:

x2 · 3·22x = x2·22x · 3

De gemeenschappelijke factor x2·22x kan dus buiten haakjes worden gehaald, binnen haakjes blijft over:

2x·ln(2) (van de eerste term)

en

3 (van de tweede term).

Zo komen we uit op:

f'(x)=x3·2ln(2)·22x + 3x2·22x
f'(x)=x2·22x(2x·ln(2)+3)

GHvD
donderdag 30 augustus 2018

©2001-2024 WisFaq