\require{AMSmath}

Asymptoten

Beste,

De vraag is:

Opgave 6.
Vind de asymptoten van de volgende functies

A. f(x)= 3+ (2:x-1)
B. g(x)= (3x²-4) : (x²+1)
C. h(x)= (3x²-4) : (x²-1)

Opdracht A heb met behulp van dit filmpje gedaan. Ik kwam uit op: horizontale asymptoot is y=3 en de verticale x=1

Opdracht B heb ik voor de verticale asymptoot x= - √1
Ik snap alleen niet hoe ik nu de horizontale moet vinden. Bij C begrijp ik niet hoe ik beiden moet vinden.

Kan iemand hierbij helpen?

Alvast heel erg bedankt voor uw antwoord.

W van
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 24 augustus 2018

Antwoord

Bij A zul je het gedeelte x-1 tussen haakjes moeten plaatsen. Zonder haakjes staat er iets anders dan hetgeen bedoeld wordt. Dat heeft invloed op de grafiek en dus ook op eventuele asymptoten.

Bij B: vraag je voor de V.A. af voor welke waarde(n) van x de noemer gelijk wordt aan 0 en controleer of de noemer daar niet óók gelijk wordt aan 0.

Voor de horizontale asymptoot kun je de functie het best schrijven als g(x) = (3 - 4/x²) / (1 + 1/x²) en dan te beredeneren wat er met de functiewaarde gebeurt als x heel groot/klein wordt.
Klein betekent hier ‘sterk negatief’.

Bij C: volg het recept zoals bij B.

Door de grafieken te laten tekenen op de GR zie je wat je zoekt!

---

• Asymptoten

MBL
vrijdag 24 augustus 2018

Re: Asymptoten

Re: Asymptoten

©2001-2024 WisFaq