\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 86644

Re: Limieten van vierkantswortels

Oeps mijn excuses ik heb mij van opgave vergist. Deze opgave zou moeten uitkomen op -oneindig, en dat heb ik ook.

De opgave die ik niet kan oplossen is lim x$\to$0 van de functie:
x / (√(x+1) - √(x-1))

Bij deze opgave kom ik -1 uit, en het zou 1 moeten zijn. Ik heb eerst geprobeerd te vermenigvuldigen met het toegevoegde om achteraf ergens iets te kunnen schrappen, maar weet niet of dat hier kan omdat de vierkantswortels in de noemer staan.

Xavier
Student universiteit België - donderdag 9 augustus 2018

Antwoord

Ben je er zeker van dat de opgave correct is weergegeven?
De tweede wortelvorm dwingt je namelijk om x niet kleiner dan 1 te laten worden en dat betekent dat je niet kunt kijken wat er gaat gebeuren als x het getal 0 nadert.

Overigens kun je teller en noemer best vermenigvuldigen met wat je ‘het toegevoegde’ noemt en dan wordt de nieuwe noemer gelijk aan 2.

Maar bij x = 0 heb je niets te zoeken (tenzij je complexe getallen wilt toelaten).

Overigens: wat zijn de haakjes mooi geplaatst!

MBL
donderdag 9 augustus 2018

©2001-2024 WisFaq