\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 45756

Re: Basis limieten

Beste Tom,

U zegt dat oneigenlijke limieten zijn waar we werken met ±∞.
Maar is er geen verschil tussen oneigenlijke en oneindige limieten?

Oneigenlijke limieten; We laten x naar een reëel getal gaan met ±∞ als resultaat. En oneindige limieten zijn diegenen waarbij we x naar ±∞ laten gaan?

Vriendelijke groeten,
Ewoud.

ewoud
Student universiteit België - vrijdag 27 april 2018

Antwoord

Beste Ewoud,

Er is in elk geval een verschil tussen beide types limieten, maar in de naamgeving lijkt er geen algemeen aanvaarde keuze te zijn.

Soms wordt het onderscheid gemaakt zoals jij aangeeft, maar met 'oneindige limieten' worden soms ook limieten aangeduid waarbij de functie naar (plus of min) oneindig gaat. Daar valt ook iets voor te zeggen want het zijn de limieten die in dat geval 'oneindig' zijn; de functiewaarden gaan naar oneindig. Minder dubbelzinnig voor dit type is 'limieten op (plus of min) oneindig', waarbij dan duidelijk $x\to\pm\infty$.

Ook in het Engels worden de termen door elkaar gebruikt: voor limieten van de vorm $\lim_{x\to x_0}f(x)=\pm\infty$ kom je zowel 'improper' (oneigenlijk) als 'infinite' (oneindig) tegen.

mvg,
Tom

td
zondag 29 april 2018

©2001-2024 WisFaq