\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Hoe los je de vergelijking 2(x+1)(x-3)=0 op?

• Ontbinden in factoren

lariss
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 november 2017

Antwoord

Bij het oplossen van tweedegraads (of hogere graads) vergelijkingen gebruik je vaak een belangrijke eigenschap van vermenigvuldigen.

Als $a·b=0$, dan geldt:
$a=0$ of $b=0$

Dat betekent dat als een product (het resultaat van een vermenigvuldiging) de waarde nul heeft, minstens één van de factoren (de 'dingen' die je met elkaar vermenigvuldigt) nul moet zijn.
Dit kun je gebruiken om vergelijkingen op te lossen.

In dit geval kan $x+1$ gelijk aan nul zijn of $x-3$ kan gelijk aan nul zijn. Je krijgt dan:

$2(x+1)(x-3)=0$
$x+1=0$ of $x-3=0$
$x=-1$ of $x=3$

Vergelijking opgelost!

WvR
donderdag 2 november 2017

©2001-2024 WisFaq