\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 82969

Re: Verzameling

Volgens mij is het juist andersom dat R een deelverzameling van V is. V bevat naast R namelijk ook de verzamelingen van A. Dus kan V geen deelverzameling van R zijn.

Jan
Ouder - woensdag 28 september 2016

Antwoord

Beste Herman,

Zoals je zelf al schreef geldt met deze gegevens dat $V = \mathbb{R}$, dus de conclusie geldt in twee richtingen: het zijn deelverzamelingen van elkaar (want ze zijn gelijk), maar het zijn geen echte deelverzamelingen van elkaar (want ze zijn gelijk!).

Dat $V$ naast $\mathbb{R}$ ook de elementen van $A$ bevat verandert niets, omdat $A$ een deelverzameling van $\mathbb{R}$ is. Dat zijn dus geen extra ('nieuwe') elementen.

mvg,
Tom

td
woensdag 28 september 2016

©2001-2024 WisFaq