Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Torenpolynomen

Beste,

Gegeven is een 3X3 schaakbord met beperkingen (rode velden) (Zie foto in mailbox)

De vraag is: Vind de torenpolynoom. Het antwoord zou het volgende zijn: Tb(x)=1+6x+8x2+2x3. Ik heb echter geen idee hoe er aan te beginnen door de beperking. Kunnen jullie hulp bieden?

Bedankt!

Lene
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 september 2016

Antwoord

Systematisch tellen. $0$ torens kun je op één manier kwijt; dat verklaard de $1$. Kennelijk heb je zes vakken beschikbaar want je kun één toren op $6$ manieren kwijt (dat zegt de $6x$). De $8x^2$ zegt dat je op acht manieren twee torens kunt plaatsen die elkaar niet kunnen slaan. Ten slotte zegt $2x^3$ dat je drie torens maar op twee manieren kunt plaatsen zonder dat ze elkaar kunnen slaan.

Zie Wikipedia: Rook polynomial

kphart
dinsdag 20 september 2016

 Re: Torenpolynomen 

©2001-2024 WisFaq