\require{AMSmath}

Volume

Hallo,

Ik heb een toets morgen en had een vraag hierover
Find the volume of the ellipsoid obtained by nrotating the elli[tical profile (x^2/a^2) + (y^2/b^2) =1 about the x axis.

RSJ
Student universiteit - maandag 3 maart 2003

Antwoord

Uit x²/a² + y²/b² = 1 haal je y²/b² = 1 - x²/a² en daarna y² = b² - (b²/a²).x²

Je moet hebben pòy²dx , dús p.ò[b² - (b²/a²).x²]dx

De primitieve is b².x - (b²/a²).¹/₃x³ en als je nu voor x eerst a en daarna -a invult en de resultaten van elkaar aftrekt krijg je de inhoud. Het resultaat is pab .

Als je de symmetrie van de ellisoïde t.o.v. de y-as wilt benutten, dan kun je ook integreren van 0 tot a en het resultaat nog verdubbelen. Invullen van 0 is nou eenmaal altijd simpeler dan het invullen van andere getallen.

MBL
maandag 3 maart 2003

©2001-2024 WisFaq