\require{AMSmath}

Permutaties

Hallo,
Ik heb een vraag over permutaties uit een opdracht van modern wiskunde.

"Op een wikkel zijn er drie plaatsen om in een taal, het woord 'suiker' af te drukken.

Er wordt gekozen uit tien talen waaronder Nederlands. Hoeveel verschillende wikkels zijn er mogelijk waarop je het woord suiker aantreft?

In het antwoorden boek staat dat het antwoord 3x9x8= 216 is. Terwijl ik dacht dat het antwoord 10x9x8 is. Waarom is het keer 3?

Ik hoop dat u mij zsm kunt helpen, zou erg fijn zijn!
Alvast bedankt!

Julia
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 18 maart 2016

Antwoord

Hallo Julia,

De taal Nederlands moet gekozen worden. Hiervoor heb je drie mogelijke plaatsen. Daarna mag je voor de twee overgebleven plaatsen nog twee verschillende andere talen kiezen.


Aanvullende vraag per mail:
Hallo,

Maar waarom die 3 dan? Ik snap die 3 plaatsen wel, maar snap er nog steeds niks van waarom je met 3 begint.

Groetjes nina

Je kunt als volgt redeneren:

We gaan eerst een plaats zoeken voor de taal 'Nederlands'. Er zijn drie mogelijke plaatsen, dus: 3 mogelijkheden.

Hierna nemen we de eerste nog lege plaats, hiervoor zoeken we een taal. We kunnen uit 9 overgebleven talen kiezen, dus: 9 mogelijkheden.

Tot slot nemen we de nog vrije plaats en zoeken hiervoor de volgende taal. We kunnen uit 8 overgebleven talen kiezen, dus: 8 mogelijkheden.

Zo komen we op een totaal aantal mogelijkheden van 3x9x8

Is het zo duidelijker?

GHvD
vrijdag 18 maart 2016

Re: Permutaties

©2001-2022 WisFaq