\require{AMSmath}

Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek

Beste, ik moet een extremumvraagstuk oplossen met een gelijkbenige driehoek. Er is gegeven dat de gelijke zijden van de driehoek $a$ zijn en dat de hoek tussen de basis en een gelijke zijde $\alpha$ is. Volgens de opgave kan de tophoek veranderen.

De vraag is: bereken de hoek $\alpha$ waarbij de oppervlakte van de driehoek maximaal is. Dank u dat ik alvast mijn vraag aan jullie kan stellen. Vriendelijke groeten.

Lisa W
3de graad ASO - zaterdag 7 november 2015

Antwoord

Een paar tips om je op het juiste spoor te brengen.
Noem de tophoek $\beta$.
De oppervlakte is dan ¹/₂·a²·sin($\beta$).
Als de hoek tussen de basis en een gelijke zijde $\alpha$ is dan is $\beta$=180°-2$\alpha$.
Dus de oppervlakte is ¹/₂·a²·sin(180°-2$\alpha$)
En nu de hamvraag: wanneer is dit maximaal?

hk
zaterdag 7 november 2015

©2001-2024 WisFaq