\require{AMSmath}

Kans op full house na drie gelijken in eerste worp

Spel yatzee. Eerste worp: 3 gelijken en 2 ongelijken (bv 55523). Ik wil een full house gooien en heb nog twee beurten over. Kan ik het beste 1 dobbelsteen laten liggen en met die tweede proberen er een paar gelijken van te maken. OF kan ik beter alle twee de dobbelstenen gooien in de hoop dat ze in 1 van de twee resterende beurten twee dezelfde gooit?

Helena
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 oktober 2015

Antwoord

Hallo Helena,

Als je de 3 gelijken laat liggen is de kans dat je in de volgende beurt twee andere gelijken gooit ⁵/₃₆. Immers, de twee gelijken moeten zijn 11, 22, 33, 44 of 66 en je hebt in totaal 6·6=36 mogelijke paren.

Als je de 3 gelijken en 1 andere dobbelsteen laat liggen, dan is de kans dat je precies die waarde van die ene andere dobbelsteen in de volgende beurt gelijk aan ¹/₆ = ⁶/₃₆. Die kans is dus ietsjes groter.

Dat geldt natuurlijk bij de daarop volgende beurt nog steeds.

Als je wilt, kun je met een berekening zien dat de strategie met één dobbelsteen hergooien een grotere kans geeft in de volgende twee beurten:

⁵/₃₆ + ³¹/₃₆·⁵/₃₆ = ³³⁵/₁₂₉₆

⁶/₃₆ + ³⁰/₃₆·⁶/₃₆ = ³⁹⁶/₁₂₉₆

Groeten,

FvL
maandag 12 oktober 2015

©2001-2024 WisFaq