\require{AMSmath}

Statistiek en kansrekenen

De kansvariabele X heeft gemiddelde μ en standaardafwijking σ. Hoe groot moet een steekproef uit X zijn zodat men met 99% zekerheid zou kunnen zeggen dat het steekproefgemiddelde minder dan 0.5σ afwijkt van μ? Volgens de Centrale Limietstelling?

antwoord: Volgens de centrale limietstelling is X ~ N(μ,σ2/n).

Er moet gelden dat P(-0.5 σ ≤ X-μ ≤ 0.5 σ) = 0.99, of nog, P(-0.5 σ / (σ/√n) ≤ (X-μ) / (σ/√n) ≤ 0.5 σ / (σ/√n) ) = 0.99

Met Z~N(0,1) wordt dit P(-0.5 √n ≤ Z ≤ 0.5 √n ) = 0.99, en dus n = ⌈26.54⌉ = 27.

mijn vraag: ik snap de hele beredenering tot de laatste stap, ik snap niet hoe ze aan die 27 komen.. Erg bedankt!

• Statistiek en kansrekenen

Lisa
Student universiteit - woensdag 27 mei 2015

Antwoord

De steekproefgrootte moet geheel zijn, en ten minste $26.54$, dus minimaal $27$

kphart
woensdag 27 mei 2015

©2001-2024 WisFaq