Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 75230 

Re: Differentiëren

Beste,

Alvast bedankt voor de snelle respons!

Op zich weet ik wel hoe ik dit moet afleiden, alleen weet ik niet altijd hoe je de stap naar de afleiding zet.

Is er een bepaalde redenering die gevolgd kan worden?
Bv: De gegeven verandering is de snelheid want dit gaat van 30m/s naar 0m/S
En de gevraagde verandering is de afgelegde weg (want dit zoek je ifv de tijd)
Verband tussen v en s is s=v·t
dus ds/dt=d(v·t)/dt=v2?
Maar klopt deze redenering?

En hoe link je dit dan naar de formule
S=v1·t-(a·t2)/2...

Alvast bedankt

Tim
Iets anders - dinsdag 24 maart 2015

Antwoord

Hallo Tim,

Laten we alles eens wat zorgvuldiger op een rijtje zetten. In het algemeen geldt dat je de snelheidsfunctie v kunt vinden als afgeleide van de plaatsfunctie s:

q75232img1.gif

Andersom geldt dan ook dat je de plaatsfunctie s vindt door de snelheidsfunctie v te integreren:

q75232img2.gif

Wanneer je te maken hebt met een constante snelheid v, dan vind je met deze integraal:

q75232img3.gif

Bij jouw vraag is geen sprake van een constante snelheid. De snelheid neemt af van de beginwaarde v1 tot de eindwaarde 0. Wanneer we de vertraging a noemen, dan is de snelheidsfunctie:

q75232img4.gif

Ook nu vinden we de plaatsfunctie door integratie van de snelheidsfunctie. Met deze snelheidsfunctie vinden we als plaatsfunctie:

q75232img5.gif

Is het hiermee duidelijker geworden?

GHvD
dinsdag 24 maart 2015

 Re: Re: Differentiëren 

©2001-2024 WisFaq