\require{AMSmath}

Lineair stelsel oplossen

Hallo,

ik zit vast met een lineair stelsel op te lossen.
Ik moet dit stelsel van vergelijkingen kunnen oplossen met matrices, hier koos ik voor de methode laplace ontwikelling omdat men met een 4 x 4 matrices zit.

stelsels :

X1 + X2 + X3 + X4 = 10
2X1 - X2 + X3 + 0X4 = 3
0X1 + 4X2 + 3X3 + 0X4 = 17
0X1 + 7X2 - 3X3 + 0X4 = 5

Als ik nu de determinant A ga vormen kom ik
Hier selecteer ik rij a14 omdat deze de meeste nullen heeft.


0 1 1 1 uitgewerkt :
2 -1 1 0
0 4 3 0 a14 * cofactor a14 +0+0+0

Hier kom ik voor det A : 66 uit



Als ik nu de determinant A1 ga vormen kom ik
Hier selecteer ik rij a14 omdat deze de meeste nullen heeft.

10 1 1 1 uitgewerkt :
3 -1 1 0
17 4 3 0 a14 * cofactor a14 +0+0+0
4 7 -3 0

Hier kom ik voor A1: 66 uit.


Als ik nu de determinant A2 ga vormen kom ik
Hier selecteer ik rij a14 omdat deze de meeste nullen heeft.


1 10 1 1 uitgewerkt :
2 3 1 0
0 17 3 0 a14 * cofactor a14 +0+0+0
0 5 -3 0


Hier kom ik voor A2 : 132 uit.


Als ik nu de determinant A3 ga vormen kom ik
Hier selecteer ik rij a14 omdat deze de meeste nullen heeft.

1 1 10 1 uitgewerkt :
2 -1 3 0
0 4 17 0 a 14 * cofactor a14 +0+0+0
0 7 5 0

Hier kom ik voor A3 : 198 uit.


Als ik nu de determinant A4 ga vormen kom ik
Hier selecteer ik rij a11 omdat deze de meeste nullen heeft.

1 1 1 10 uitgewerkt :
2 -1 1 3
0 4 3 17 a 11 * cofactor a 11 +2+0+0
0 7 -3 5

Hier kom ik voor A4 : - 64 uit.

De oplossing van dit stelsel zou

X1 = 1
X2 = 2
X3 = 3
x4 = 4

moeten zijn

als ik dit ga uitrekenen krijg ik :

X1 = 66
----- = 1
6

x2 = 132
----- = 2
66

x3 = 198
---- = 3
66

x4 = -64
----- = -0.96
66

Hier komt X4 dus niet uit.

Nu is mijn vraag heb ik hier wel de juiste kolom in A4 geselecteerd. hier zou ik ook de kolom/ rij met de meeste nullen moeten selecteren hier kies ik voor a11 inplaats van a14 omdat a 11 de meeste nullen heeft. of ben ik hier verkeerd in? welke kolom/ rij zou ik anders moeten selecteren?

met vriendelijke groeten lawrence

Lawren
Student Hoger Onderwijs België - maandag 27 oktober 2014

Antwoord

De matrix waar jij determinantwaarde -64 vindt, heeft als determinant 264 en dan klopt het verder helemaal.

MBL
maandag 27 oktober 2014

Re: Lineair stelsel oplossen

©2001-2024 WisFaq