\require{AMSmath}

Definitie van een getal dat geen priemgetal is

Is het zo dat je kan zeggen dat een getal dat geen priemgetal is, te schrijven is als het product van
2 natuurlijke getallen p en q, met p1 en q1?
Maar hoe zit het dan met 1, dat ook geen priemgetal is?

Dennis
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 8 februari 2003

Antwoord

Beste Dennis,
Een priem getal heeft formeel volgens de CRC Concise Encyclopedia of Mathematics de volgende (vertaalde) definitie:
Een priem getal is een positief geheel getal p>1 die geen positieve gehele delers heeft anders dan 1 en p.
Het getal 1 is een speciaal geval dat nog een priem getal is, nog een composit (alle niet priem getallen) getal is.

Verder merkt men op dat soms 1 ook als priem getal beschouwd wordt (Lehmer 1909 en 1914, Hardy en Wright 1979, Plouffe 1995). Het moet dan echter zo vaak speciale behandelingen krijgen dat het voor het gemak wordt uitgesloten. De vraag of 1 dus een priem getal is of niet, hangt dus af van de definitie en kan dus ook afhankelijk van welke definitie je aanhoud beargumenteert worden.

Oh ja, jouw p en q volgt natuurlijk direct uit de bovengenoemde definitie

M.v.g.

PHS
zaterdag 8 februari 2003

©2001-2024 WisFaq