\require{AMSmath}

Stelsel opstellen uit een vraagstuk

Hoi,
Ik heb problemen met stelsels op te stellen op basis van een vraagstuk. Kun je me met dit vraagstuk helpen?

Een juwelier heeft 2 staven goudlegering. Een van 12 karaat en een van 18 karaat. Hoeveel gram van elke stof moet hij mengen om 10 g van 14 karaat te krijgen?

E.
2de graad ASO - zondag 15 juni 2014

Antwoord

De aanduiding 12-karaat betekent dat er in de goudlegering $\frac{12}{24}$-ste deel goud is. In $t$ gram goudlegering van 12-karaat zit dus $\frac{12}{24}t$ gram goud. In $a$ gram goudlegering van 18 karaat zit $\frac{18}{24}a$ gram goud. In 10 gram goudlegering van 14-karaat zit $\frac{14}{24}\cdot 10=\frac{140}{24}$ gram goud.

$t$+$a$=$10$
$\frac{12}{24}t$+$\frac{18}{24}a$=$\frac{140}{24}$

$t$+$a$=$10$
$12t$+$18a$=$140$

...en dan lukt het wel, denk ik...

PS
Achteraf gezien had je ook meteen de vergelijking $12t+18a=140$ kunnen 'bedenken', maar ja, achteraf is het altijd makkelijker:-)

WvR
zondag 15 juni 2014

©2001-2024 WisFaq