\require{AMSmath}

Per ongeluk hetzelfde

Jan telde bij een getal 50 op. Piet vermenigvuldigde dat getal per ongeluk met 1$\frac{2}{3}$. Toch kregen ze dezelfde uitkomst.
Om welk getal ging het?

emma
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 26 mei 2014

Antwoord

Stel je voor dat dat getal 42 was.... dan zou 42+50 hetzelfde moeten zijn als 1$\frac{2}{3}$·42, maar dat klopt niet. Dat zou ook wel heel toevallig zijn...

Als je dat getal nu eens $x$ noemt? Dan zou $x$+50 gelijk moet zijn aan $1\frac{2}{3}$·x. Dat geeft dan een vergelijking en, als het goed is, heb je ooit wel geleerd hoe je dat op moet lossen?

$
1\frac{2}
{3}x = x + 50
$

Eerst alles keer drie!

$
5x = 3x + 150
$

Dan links en rechts $3x$ eraf:

$
2x = 150
$

Links en rechts delen door 2:

$
x = 75
$

...en dan ben je er wel uit. Je kunt dan altijd nog even controleren of het klopt, maar ik denk dat het wel klopt.

WvR
maandag 26 mei 2014

©2001-2024 WisFaq