\require{AMSmath}

Zeven mensen in een hotel

Hoi

Een groep van 7 mensen wacht in de lobby van een hotel op een lift om naar hun kamer te gaan. Het hotel heeft 25 verdiepingen met elk hetzelfde aantal kamers. Stel dat de kamers van die 7 mensen willekeurig verdeeld zijn over het hotel.

1. Wat is dan de kans dat ten minste 2 personen een kamer hebben op dezelfde verdieping?

Veronderstel dat je zelf een van die 7 personen bent.

2. Wat is de kans dat ten minste een van de andere 6 personen op dezelfde verdieping als jij verblijft?

jennif
3de graad ASO - maandag 26 mei 2014

Antwoord

Bij a. kan je eerst de kans $p$ dat iedereen op een andere verdieping uitrekenen. De kans dat er dan ten minste 2 personen op dezelfde verdieping zitten is dan de complementaire kans $1-p$.

Bij b. kan je eerst de kans $p$ dat de rest op een andere verdieping zit berekenen. De kans dat er dan minstens één op dezelfde verdieping als jij zit is dan $1-p$.

Zou dat lukken?

WvR
maandag 26 mei 2014

©2001-2024 WisFaq