't Is leuk bedacht maar 't klopt niet. 2x2-x-45 wordt dan wel (x-5)(2x+9). Maar x4-7x2-4 laat zich niet ontbinden. Dus die redenering erachter is fout...
Maar er bestaat wel een methode voor het ontbinden van tweedegraads vergelijkingen van de vorm ax2+bx+c=0 waarbij a$\ne$1: ik noem dat de productsommethode!
Voorbeeld
Als ik 2x2-5x+3 wil ontbinden in factoren dan vermenigvuldig ik 2 en 3. Dat is 6. Net als bij de product-som-methode ga ik op zoek naar twee getallen die vermenigvuldigd 6 zijn en opgeteld -5. Dat zijn de getallen -2 en -3.
6x2 - x – 1 Het product is -6 en de som is -1. Dat zijn dan de getallen -3 en 2. 6x2 - x -1 = 6x2 - 3x + 2x – 1 = 3x(2x - 1) + 1(2x - 1)= (3x + 1)(2x - 1)