\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 72321

Re: Hyperbool

kun je dat ook berekenen zonder de impliciet diff. dat hebben we nog nooit gehad.

in het boek staat dat een van de raaklijn moet zijn

-1.94x+2,5y=3.87

hoe kom je daar dan aan?

tris
3de graad ASO - woensdag 19 februari 2014

Antwoord

Beste Tris,
Het antwoord uit je boek is het antwoord wat ik je gaf (werk het maar uit)

Zonder impliciet diff moet je wel de standaardvormen kennen, maar die zullen dan wel in je boek staan neem ik aan. Dat gaat als volgt.

$
\begin{array}{l}
3x^2 - y^2 + 3 = 0\; \\
\frac{{y^2 }}{3} - \frac{{x^2 }}{1} = 1\;(a\lg emene\;vorm) \\
raaklijn\;a\lg emeen:\;\frac{{yy_0 }}{3} - \frac{{xx_0 }}{1} = 1 \\
door\;( - 2,0) \Rightarrow 2x_0 = 1 \Rightarrow x_0 = \frac{1}{2} \\
Voorwaarde:\;3x_0 ^2 - y_0 ^2 + 3 = 0\; \\
3.\frac{1}{2}^2 - y_0 ^2 + 3 = 0 \Rightarrow - y_0 ^2 = - 3,75 \Rightarrow y_0 = \pm \sqrt {3,75} \\
{\mathop{\rm Re}\nolimits} sultaat\;invullen\;in\;raaklijn\;a\lg emeen\;en\;herschrijven \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
woensdag 19 februari 2014

Re: Re: Hyperbool

©2001-2024 WisFaq