Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Formule met breuken

Beste WisFaq,

Kunt u onderstaande toelichten:

(3/5+ 4/3)2 - (3-2 - 4-2 = (29/15)2 - 1/9 + 1/16 = 3 827/1200 = 3,689

Dank voor uw reactie,

Marlies

Marlie
Student hbo - dinsdag 28 januari 2014

Antwoord

Hallo Marlies,

Je kunt alleen breuken optellen wanneer de noemers gelijk zijn. Van 'vijfden' maken we 'vijftienden' door de teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen, dit doen we ook met 'derden':

3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
4/3 = (4x5)/(3x5) = 20/15

dus:
3/5+4/3 = 9/15+20/15 = 29/15

Dan:
-(3-2 - 4-2) = -3-2 + 4-2

3-2 = 1/(32) = 1/9
4-2 = 1/(42) = 1/16

We hebben nu dus:
(3/5 + 4/3)2 - (3-2 - 4-2) = (29/15)2 - 1/9 + 1/16

Dan:
(29/15)2 = 292/152 = 841/225

We moeten dus uitrekenen:
841/225 - 1/9 + 1/16

Noemers gelijk maken, we kiezen 3600:
841/225 = 13456/3600 (teller en noemer x 16)
1/9 = 400/3600 (teller en noemer x 400)
1/16 = 225/3600 (teller en noemer x 225)

Dus:
841/225 - 1/9 + 1/16 = 13456/3600 - 400/3600 + 225/3600 = 13281/3600

Teller en noemer delen door 3:
13281/3600 = 4427/1200

Helen eruithalen:
4427 = 3x1200 + 827
dus:
4427/1200 = 3 + 827/1200 = 3827/1200

GHvD
dinsdag 28 januari 2014

©2001-2024 WisFaq