\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70997

Re: Exponentiele en logaritmische functies

Beste,

De afkoelingswet van Newton geldt zo dat T=Ts + be^kt
Mijn probleem is om de "b" en de "k" te berekenen
ik heb al geprobeerd door in te vullen maar dat wordt een warboel waar ik niet verder mee kan

mvg Hendrik

Vandev
3de graad ASO - zaterdag 28 september 2013

Antwoord

Hallo Hendrik,

Invullen is een goed idee, maar hiervoor is het handig om eerst te bedenken dat het temperatuurverschil exponentieel afneemt. Je kunt de formule dan beter zo schrijven:



Dan invullen voor de gegeven tijdstippen (in minuten):
t=0:


t=10:


t=20:


Deel (2) door (1):


Deel (3) door (2):


Combineren van de laatste twee vergelijkingen levert:


Hier staat in formule wat ik in mijn vorige antwoord in woorden heb geformuleerd.
Je hebt nu één vergelijking met één onbekende, dus deze is op te lossen. Kruislings vermenigvuldigen, haakjes wegwerken enz.

Lukt het zo?

GHvD
zondag 29 september 2013

©2001-2024 WisFaq