Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Rechthoek in vieren verdeeld

Ik heb nog een vraagje over een rechthoek deze is in vieren verdeeld, dus 4 driehoeken erin met in het midden punt s. En deze is niet op ware grootte getekend!
gegeven ŠLMO = 42° en vierhoek LMNO is een rechthoek. Verder moet ik alle hoeken berekenen dus LOM,NOM,NMO,LSM,OSN,NSM, maar hoe? (Volgens mij heb je normaal gesproken in een rechthoek vier gelijke hoeken van 90°.
ŠLMO is de helft zeg maar van de rechthoek.
Is ŠNOM dan ook 42°? Hopelijk kunt u helpen, heb eventueel ook een tekening.

Yvette
Iets anders - dinsdag 9 juli 2013

Antwoord

Hallo Yvette,

Ik begrijp dat dit de figuur is:

q70609img1.gif

LM en ON zijn evenwijdig, dus de hoeken LMO en NOM zijn Z-hoeken, dus gelijk. Verder zie je dat allevier de driehoeken gelijkbenig zijn: LS=MS=NS=OS. Elke driehoek heeft dus twee gelijke basishoeken. Conclusie: alle hoeken met een X zijn gelijk, dus 42°.

Verder weet je al:
  • de hoeken van de rechthoek zijn 90°;
  • de som van de hoeken van elke driehoek 180°;
  • bij punt S zijn de overstaande hoeken gelijk;
  • bij punt S zijn elke twee hoeken die naast elkaar liggen samen 180° (gestrekte hoek)
Hiermee heb je ruim voldoende informatie om alle hoeken te berekenen, denk ik. Lukt het zo?

GHvD
dinsdag 9 juli 2013

©2001-2024 WisFaq