\require{AMSmath}

Wortelfunctie

Hoi,

Voor een functie onderzoek moet ik de afgeleide weten van
y= x/(x+2)

de oplossing is
y' = x+4/2(x+2)3/2

maar ik heb geen idee hoe ik eraan moet komen.
Graag hulp

Danny
Student universiteit België - maandag 27 januari 2003

Antwoord

Beste Danny,

Je moet eerst gebruikmaken van de quotiëntregel en van de kettingregel. Indien je niet bekend bent met deze begrippen kun je zoeken in deze database.

y = x/(x + 2)
y' = (x'*(x + 2)) - (x*((x + 2))') / ((x + 2))² QUOTIËNTREGEL
Om ((x + 2))' te berekenen moet je gebruikmaken van de kettingregel. Stel u = x + 2 Þ du/dx = 1. y = u Þ dy = (u^1/₂)' Þ dy = 1/(2u) Þ dy = 1/(2x + 2).
du/dx * dy/du = 1/(2(x + 2)).

((x + 2) - x/((2(x + 2))) / (x + 2)
(2(x + 2) - x / (2(x + 2)) / ((x + 2)/1)
(2x + 4 - x) / (2(x + 2)^3/2)
(x + 4) / (2(x + 2)^3/2)

Groetjes,

Davy
dinsdag 28 januari 2003

©2001-2024 WisFaq