Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Samengestelde getallen bestaande uit priemfactoren 243

Hoe spoor je samengestelde getallen op van slechts 2 cijfers en bestaande uit alleen priemfactoren $\Leftarrow$ 97? V.b.: 111 112 = 23.17.19.43 en 11 111 116 = 22.232.59.89

Steven
Iets anders - maandag 4 maart 2013

Antwoord

Met bijgaand Python programma kun je ze berekenen:
primes=[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,
43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
maxnumber=pow(10,4)

def test(n):
if n<100 and n in primes:
return False #we willen alleen samengestelde getallen
for f in primes:
while n%f==0 : n/=f
if n==1:break
if n==1: return True
return False

def recurse(n,digits,useddigits):
global count
if len(useddigits)==2 and test(n):
res.append(n)
count+=1

n=10*n
for d in digits:
t=set(useddigits)
t.add(d);
if n+d < maxnumber: recurse(n+d,digits,t)
count=0
res=[]
for i in xrange(1,10):
for j in xrange(0,10):
if i<>j:
digits=[i,j]
s=set()
s.add(i);
recurse(i,digits,s)
print count
print sorted(res)
Door de variabele maxnumber aan te passen kun je ook grotere getallen vinden.

Als je geen Python op je computer hebt kun je het downloaden en installeren. Het is geschreven in Python 2.7.
(Python is freeware).

hk
zondag 10 maart 2013

 Re: Samengestelde getallen bestaande uit priemfactoren 243 

©2001-2024 WisFaq