\require{AMSmath}

Gelijkbenige driehoeken

hoi weet iemand hoe je de oppervlakte berekent van een driehoek met |AB|=6, |BC|=7 en |CA|=6
alvast bedank

Senne
2de graad ASO - vrijdag 1 maart 2013

Antwoord

Hallo

Vermits het hier gaat over een gelijkbenige driehoek, kun je gemakkelijk de hoogte berekenen als je |BC| als basis neemt.
De hoogte is dan √(36 - ⁴⁹/₄) = ¹/₂√(95)
en de oppervlakte O = ¹/₂.7.¹/₂√(95) = ⁷/₄√(95)

Als de drie zijden van een willekeurige driehoek gegeven zijn, kun je de formule van Heron gebruiken.
Stel dat de lengte van de zijden gelijk is a, b, en c.
Stel dan s gelijk aan de halve omtrek :
s = ¹/₂(a + b + c)

De oppervlakte is dan :

O = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

Hier is s = ¹⁹/₂

En O = √[¹⁹/₂.⁷/₂.⁵/₂.⁷/₂] = ⁷/₄.√(95)

LL
vrijdag 1 maart 2013

©2001-2024 WisFaq