\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 59140

Re: Som van kwadraten

Het bewijs volgt uit de hulpstelling:

(integraal van k tot k+1 van x²dx)+k+2/3 = (k+1)². Die is gemakkelijk te bewijzen.

De sommatie van (k+1)² vanaf k=0 is gelijk aan de sommatie van het rechterlid, waarbij de integraaltjes gesommeerd opleveren de (integraal van 0 tot k+1 van x²dx) oftewel k³/3. Dit levert de gevraagde formule op.

Rob He
Docent - maandag 3 december 2012

Antwoord

Inderdaad ook een grappig bewijs dat met enige sturing voor leerlingen te behappen lijkt.

MBL
woensdag 5 december 2012

Re: Re: Som van kwadraten

©2001-2024 WisFaq