Stel de punten zijn A(-5,8,6), B(4,2,-11) en C(3,-2,7). Eerder al berekend is: Vectorvoorstelling van BC als (x,y,z)= (4,2,-11)+t(-1,-4,18) met A(-5,8,6)
Wanneer je van B naar C gaat, krijg je de vector (-1,-4,18) de lengte van deze vector is zijde a, ook wel de basis. De basis is dus gelijk aan sqrt(x2+y2+z2) -> sqrt(1+16+324)=sqrt(341)
Neem een willekeurig punt D op de lijn BC, Dus D = (4 - t, 2 - 4t, -11 + 18t). Wanneer we van dit punt naar punt a gaan, krijgen we de hoogtelijn van de driehoek. Het punt waarop de hoogtelijn ligt vinden we door t te vinden.
Vector AD is gelijk aan de vector van punt D naar punt A dus (-9+t, 6+4t, 17-18t) Vector BC is gelijk aan de vector van punt B naar punt C dus (-1,-4,18) Deze moeten loodrecht op elkaar staan, dus het de coördinaat van het punt dat op vector BC ligt moet blijken uit inproduct=0 -> (-9+t, 6+4t, 17-18t) x(-1,-4,18)=9-t-24-16t+306+324t = 0
307t=291 t=(291/307) Voor die t-> (-9+t, 6+4t, 17-18t) = (-9+(291/307), 6-4(291/307), 17-18(291/307)) =(-8,05;2,21;-0,062)
dit klopt echter niet... kan iemand mij helpen waar ik de mist in ga?
Wesley
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 december 2012
Antwoord
Er zit een foutje in het inwendig produkt waarmee je (helemaal onderaan) t probeert te vinden.
