Ik heb een vraagje over transformaties bij exponentiele en logaritmische functies:
y=gx Translatie (3,2) en dan verm y-as 3
Geeft een ander antwoord dan
y=gx verm y-as 3 en dan Translatie (3,2) (hetzelfde bij verm x-as)
Kunt u mij dit uitleggen met een voorbeeld?
Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 december 2012
Antwoord
Je suggereert dat de 'volgorde' van de transformaties er niet toe zouden doen. Dat is niet het geval. Zoals je al hebt geconstateerd met je eigen voorbeeld.
1. $ \begin{array}{l} y = g^x \\ T\left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 2 \\ \end{array}} \right) \\ y = g^{x - 3} + 2 \\ Verm.\,\,met\,\,factor\,\,3\,\,t.o.v.\,\,de\,\,y - as \\ y = g^{\frac{1}{3}x - 3} + 2 \\ \end{array} $
2. $ \begin{array}{l} y = g^x \\ Verm.\,\,met\,\,factor\,\,3\,\,t.o.v.\,\,de\,\,y - as \\ y = g^{\frac{1}{3}x} \\ T\left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 2 \\ \end{array}} \right) \\ y = g^{\frac{1}{3}\left( {x - 3} \right)} + 2 \\ \end{array} $
