\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 64558

Re: Re: Re: Machten (tot de macht 0)

Uiteraard is 0⁰ onbepaald, maar wat is nu de grafiek van de functie y=0^x ? Is dat de (positieve) x-as uitgezonderd x=0 of is het de (positieve) x-as met de y-as ? y kan in dat geval alle waarden hebben en dan zou de limiet van 0^x voor x nadert tot nul de waarde 0 hebben ? Zou U zo vriendelijk willen zijn hierover Uw mening te geven?
Bij voorbaat hartelijk dank!

J. Vri
Iets anders - vrijdag 22 juni 2012

Antwoord

Hallo,

Omdat 0⁰ onbepaald is, bestaat er geen waarde voor y=0^x wanneer x=0. De grafiek van y=0⁰ valt dus samen met de positieve x-as, zonder x=0. De y-as is geen onderdeel van de grafiek.

De limiet van 0^x voor x nadert tot nul bestaat alleen als eenzijdige limiet (rechterlimiet): x mag alleen vanaf de positieve kant tot nul naderen. Volgens de wiskundige afspraken bestaat de limiet voor x nadert tot nul alleen wanneer zowel de linker- als rechterlimiet bestaan en gelijk zijn. 'De' limiet voor x$\to$0 bestaat dus niet.

Zie ook Wikipedia voor meer uitleg.

GHvD
vrijdag 22 juni 2012

Re: Re: Re: Re: Machten (tot de macht 0)

©2001-2024 WisFaq