\require{AMSmath}

Bewijzen dat een limiet niet bestaat

Hallo.

Ik wil graag op een formele manier bewijzen dat een bepaalde limiet van (x,y)$\rightarrow$(0,0) niet bestaat.

Dmv de negatie van de limietdefinitie kan ik wel bewijzen dat de limiet een bepaalde waarde níét aanneemt. Is het een idee om een limiet te bepalen vanuit een bepaalde richting, en vervolgens met de negatie van de definitie te zeggen dat dit toch geen limiet is? Waarmee lever ik een sluitend bewijs?

Ray
Student universiteit - maandag 5 maart 2012

Antwoord

Een gangbare aanpak is om te laten zien dat een limiet afhankelijk is van een gekozen 'route'. In dat het geval dan bestaat de limiet niet.



De limiet is afhankelijk van de waarde van m, dus de limiet bestaat niet.

WvR
maandag 5 maart 2012

Re: Bewijzen dat een limiet niet bestaat

©2001-2024 WisFaq